Διάστημα (μουσική)

Στο πάνω πεντάγραμμο βλέπουμε οριζόντιαδιαστήματα, αφού αποτελούνται από διαδοχικές νότες: 4η καθαρή (ρε-σολ) και 2η μεγάλη (σολ-φα). Στο κάτω πεντάγραμμο βλέπουμε κάθετα διαστήματα, που σχηματίζουν συνηχήσεις: 3η μικρή (ρε-φα), 4η καθαρή (ρε-σολ) και 2η μεγάλη (φα-σολ). Αναπαραγωγή (Β·Π)

Οι οκτάβες στην κλίμακα Χερτζ «ανεβαίνουν» με εκθετική πρόοδο.

Στη λογαριθμική κλίμακα εκατοστών οι οκτάβες ισαπέχουν μεταξύ τους.

Ένα εκατοστό (cent) σε σύγκριση με ένα ημιτόνιο(100 cents) σε σχεδιάγραμμα μονόχορδου.

Στη θεωρία της μουσικής το διάστημα ορίζεται ως η διαφορά ανάμεσα σε δύο τονικά ύψη. Τα διαστήματα χωρίζονται σε οριζόντια (ή μελωδικά, ή γραμμικά) όταν πρόκειται για μια σειρά διαδοχής τους, όπως σε μιαμελωδία, και σε κάθετα (ή αρμονικά) όταν διέπονται από την ταυτόχρονη συνήχηση δύο τονικών υψών, όπως σε μια συγχορδία.

Στη μουσική της Δυτικής Ευρώπης τα διαστήματα ορίζονται συνήθως στα πλαίσια της διατονικής κλίμακας· τα μικρότερα διαστήματα που συναποτελούν μια τέτοια κλίμακα ονομάζονται ημιτόνια. Στα πλαίσια άλλων ειδών μουσικής, όπως η παραδοσιακή μουσική της Ινδίας και η μικροτονική μουσική, χρησιμοποιούνται ακόμη μικρότερα διαστήματα, τα οποία και ονομάζονται μικροδιαστήματα. Το κόμμα είναι ένα τέτοιο μικροδιάστημα και χρησιμοποιείται στον συγκερασμό μη-διατονικών κλιμάκων, όπως συμβαίνει στη Βυζαντινή μουσική και στοΓρηγοριανό μέλος. Τα διαστήματα αυτά συχνά δεν γίνονται αντιληπτά από το ανθρώπινο αυτί και η ακριβής τους ήχηση απαιτεί μέτρηση με ειδικά επιστημονικά όργανα.

Σε επιστημονικούς όρους, το μουσικό διάστημα είναι η αναλογία ανάμεσα σε σύο συχνότητες: π.χ. το διάστημαοκτάβας εκφράζεται με τον λόγο 2:1, που σημαίνει ότι αν η μία συχνότητα είναι 100 Hz η δεύτερη θα πρέπει να είναι 200 Hz. Ένας άλλος τρόπος ακριβής μέτρησης συχνοτήτων είναι με την κατάτμηση του ημιτονίου σεεκατοστά (ένα ημιτόνιο ισούται με 100 εκατοστά), μία μονάδα που προκύπτει από τη λογαριθμική σχέση του λόγου της μιας συχνότητας ως προς την άλλη. Και στους δύο τρόπους η επιθυμητή αναλογία ισχύει εξίσου.

Στη θεωρία της μουσικής έχουν επικρατήσει κάποια συγκεκριμένα ονόματα για την περιγραφή των πιο βασικών διαστημάτων, με βάση α΄) την μεταξύ τους απόσταση σε φθόγγους (χρησιμοποιούνται τα αριθμητικά πρώτη,δεύτερη, τρίτη κλπ) και β΄) τα ποιοτικά χαρακτηριστικά τους (καθαρό, μεγάλο, μικρό, ελλατωμένο, αυξημένο). Έτσι, για παράδειγμα, μπορεί να γίνει λόγος για διάστημα τρίτης μεγάλης (3Μ) και τρίτης μικρής (3μ). Κατ' ουσίαν η μέτρηση αφορά τόνους (δύο διαδοχικά ημιτόνια), αποσαφηνίζοντας παράλληλα την ενδεχόμενη διαφορά ημιτονίου (όπως στο παραπάνω παράδειγμα), ενώ ταυτόχρονα ονοματίζει το δεδομένο διάστημα. Σε άλλα μουσικά συστήματα, όπως στην Αρχαία ελληνική μουσική και τη Βυζαντινή μουσική, τα διαστήματα αποσαφηνίζονται και ονοματίζονται με άλλη ορολογία, ενέχοντας όμως την ίδια βάση (π.χ. το διάστημα ανιούσας δεύτερης μεγάλης (2Μ) αντιστοιχεί στο ολίγον, ενώ η αντίστοιχη κατιούσα στην απόστροφο της Βυζ. μουσικής).


Τύποι διαστημάτων
Σύμφωνα και διάφωνα

Τα σύμφωνα διαστήματα την εποχή του Μεσαίωνα: ταυτοφωνία (1η), 4η καθαρή, 5η καθαρή και 8η (οκτάβα).

Ανάλογα με τον τύπο τους τα διαστήματα διαιρούνται σε σύμφωνα και διάφωνα. Η έννοια της συμφωνίας και διαφωνίας ορίζεται από το πόσο ευχάριστα ή δυσάρεστα ακούγεται, κάτι που υπόκειται σε υποκειμενικά κριτήρια και δεν αφορά όλα τα είδη μουσικής, αλλά εστιάζει στη Δυτική παράδοση. Ως θεώρημα βασίζεται στις πραγματείες των αρχαίων μουσικοθεωρητικών και στις αναλογίες ή λόγους που προκύπτουν από τις διαιρέσεις της οκτάβας· ένα από τα κύρια εργαλεία για την εφαρμογή τους υπήρξε το μονόχορδο. Έτσι, οι αναλογίες που εκφράζονται με τους πιο βασικούς αριθμούς (οκτάβα 2:1, πέμτη 4:5 κλπ) αποτελούν και τα πλέον σύμφωνα διαστήματα.

Στην εποχή του Μεσαίωνα, η ταυτοφωνία, η ογδόη (ή οκτάβα), η πέμπτη καθαρή και η τέταρτη καθαρή, αποτελούν τα αποδεκτά -για την αισθητική της εποχής- σύμφωνα διαστήματα. Τούτο είναι ιδιαίτερα φανερό στα μουσικά έργα της εποχής, και ιδιαίτερα στοόργκανουμ -την πρώτη μορφή πολυφωνίας- το οποίο βασίζεται στην ταυτόχρονη συνήχηση ενός μέλους σε τονική απόσταση σύμφωνου διαστήματος (συνήθως 5ης καθαρής). Όλα τα υπόλοιπα διαστήματα (2η, 3η, 6η και 7η) θεωρούνται διάφωνα, κυρίως στο κάθετό τους άκουσμα, αλλά και στην οριζόντια διαδοχή τους. Αιώνες αργότερα, με την εξέλιξη της πολυφωνίας και την εδραίωση της αρμονίας, ο ορίζοντας των σύμφωνων διαστημάτων επεκτείνεται, συμπεριλαμβάνοντας τα διαστήματα 3ης και 6ης, αλλά εξαιρώντας αυτό της 4ης. Κατ' ουσίαν το ζήτημα αφορά τη συγχορδιακή έκφανση των διαστημάτων και με βάση αυτό μπορεί να γίνει λόγος γιασύμφωνες και διάφωνες συγχορδίες.

Σύμφωνες συγχορδίες με βάση το Ντο: μείζονα ήματζόρε, ελάσσονα ή μινόρε, αυξημένη και ελλατωμένη. Και οι τέσσερεις βασίζονται σε σύμφωνα διαστήματα 3ης μικρής και μεγάλης.

Στην κλασική αρμονία όπως εκφράζεται μέσα από το έργο των Κλασικιστών του 19ου αιώνα, έχουν πλέον εδραιωθεί τα σύμφωνα και διάφωνα διαστήματα (πάντα στην κάθετη εφαρμογή τους), τα οποία συνίστανται από όλα τα διαστήματα εντός της οκτάβας, με εξαίρεση τα διαστήματα 2ης και 7ης (μικρής και μεγάλης), καθώς και αυτό της 4ης αυξημένης (εναρμόνιο της 5ης ελλατωμένης). Η αισθητική αυτή θεωρείται η πλέον καλαίσθητη και για τον λόγο αυτό έχει επικρατήσει μέχρι τη νεότερη εποχή, οπότε και διδάσκεται στις μουσικές σχολές ανά τον κόσμο.

Στη σύγχρονη κλασική μουσική, αρχικά με την επίδραση του χρωματισμού και έπειτα με την ατονικότητα, οι έννοιες του σύμφωνου και διάφωνου δεν εφαρμόζονται με τον ίδιο τρόπο στα μουσικά έργα. Η αισθητική της νεότερης εποχής δεν περιλαμβάνει σε πολλές περιπτώσεις την έννοια της συμφωνίας-διαφωνίας, οπότε και τα διαστήματα χάνουν το ποιοτικό τους αυτό χαρακτηριστικό. Ωστόσο, για διδακτικούς λόγους και για την κατανόηση της παλαιότερης μουσικής διατηρούν τις ονομασίες τους, πάντα όμως στα πλαίσια της κλασικής αρμονίας.
Απλά και σύνθετα

Απλό και σύνθετο διάστημα τρίτης μεγάλης.

Τα απλά διαστήματα ορίζονται ως τέτοια όταν δεν ξεπερνούν το διάστημα της ογδόης. Αυτά που εκφεύγουν από τα όρια της οκτάβας (9η, 10η, 11η κλπ) ονομάζονται σύνθετα, διότι στην ουσία αποτελούν άθροισμα μικρότερων υποδιαιρέσεων (πάντα με βάση την οκτάβα). Έτσι, για παράδειγμα, οι νότες Ντο4-Μι4 παράγουν το απλό διάστημα μιας 3ης, ενώ οι νότες Ντο4-Μι5 παράγουν μια 10η, που εκφράζεται ως άθροισμα μιας 8ης (ντο4-μι5) + μιας 3ης (ντο5-μι5). Όλα τα σύνθετα διαστήματα μπορούν να αποδομηθούν σε απλά και μ' αυτόν τον τρόπο διατηρούν το ποιοτικό τους χαρακτηριστικό συμφωνίας-διαφωνίας, ενώ ενέχουν την ίδια λειτουργικότητα με τα απλά. Για συντομία λόγου, οι μουσικοί συχνά ονοματίζουν τα διαστήματα αυτά με περιγραφικούς όρους, όπως ανοιχτή 3η ή 3η στην οκτάβα (10η), δεύτερη οκτάβα (16η) κλπ.
Ανεστραμμένα διαστήματα

Ανεστραμένα διαστήματα: από την αναστροφή της ταυτοφωνίας προκύπτει μια 8η, από την 2η μια 7η κ.ο.κ.

Όλα τα απλά διαστήματα μπορούν να αναστραφούν, είτε ανεβάζοντας κατά μια οκτάβα τη χαμηλότερή τους νότα, ή κατεβάζοντας κατά μια οκτάβα την ψηλότερή τους νότα. Έτσι, π.χ. από το διάστημα ντο4-μι4 μπορεί να προκύψει η αναστροφή του, το διάστημα μι4-ντο5, καθώς και το μι3-ντο4. Αυτό σημαίνει ότι ανεξάρτητα από την οκτάβα στην οποία βρίσκονται, οι νότες παραμένουν λειτουργικά ίδιες (στα πλαίσια της αρμονίας), προσδιορίζοντας έτσι τα χαρακτηριστικά της κάθε βαθμίδας.

Η αναστρεψιμότητα των διαστημάτων υπόκειται σε δύο βασικούς κανόνες, οι οποίοι αποτελούν και την επαλήθευσή της:
οι αριθμητικές τιμές και των δύο διαστημάτων θα πρέπει να έχουν άθροισμα 9 (π.χ. μια 2η + μια 7η = 9)
από την αναστροφή ενός μεγάλου διαστήματος προκύπτει ένα μικρό και αντίστροφα· από την αναστροφή ενός καθαρού διαστήματος προκύπτει και πάλι καθαρό· από την αναστροφή ενός ελαττωμένου διαστήματος προκύπτει ένα αυξημένο και αντίστροφα (π.χ. ντο-μι [3Μ] ανεστραμένο = μι-ντο [6μ])
Εναρμόνια διαστήματα

Το διάστημα Ντο-Φα♯ είναι εναρμόνιο του Ντο-Σολ♭.

Σχεδιάγραμμα των πλήκτρων στοαρχιτσέμπαλο.

Τα εναρμόνια διαστήματα είναι αυτά, οι νότες των οποίων μπορούν να εκφραστούν με διαφορετικό όνομα. Για παράδειγμα η νότα Φα♯ είναι κατ' ουσίαν η ίδια με τη Σολ♭· έτσι, το διάστημα Ντο-Φα♯ (4η αυξημένη) είναι εναρμόνιο του διαστήματος Ντο-Σολ♭ (5η ελλατωμένη, βλ. ενθετο παρ.). Στην πρακτική τους εφαρμογή, π.χ. στο πιάνο, η διαφορά δεν είναι εμφανής, αφού για την ίδια νότα αντιστοιχεί ένα και μοναδικό πλήκτρο (το Φα♯ είναι το ίδιο πλήκτρο με το Σολ♭)· ωστόσο, στη μουσική γραφή τα εναρμόνια διαστήματα παίζουν σπουδαίο ρόλο, καθώς ορίζουν το τονικό πλαίσιο και τη σημασία τους στα πλαίσια της αρμονίας.

Σε θεωρητικό επίπεδο, το παραπάνω χαρακτηριστικό, έχει εφαρμογή μόνο στη διαίρεση της οκτάβας σε 12 ημιτόνια. Σε μη-συγκερασμένα συστήματα, ή σε μεσοτονικά χορδίσματα, οι εναρμόνιοι φθόγγοι δεν υφίστανται, καθώς π.χ. η νότα Σι♯ έχει διαφορά (ως συχνότητα) από τη νότα Ντο. Το 1555, ο Νίκολα Βιτσεντίνο, στο δικής του επινόησης αρχιτσέμπαλο, προσφέρει ξεχωριστά πλήκτρα για κάθε νότα και αλλοίωσή της, καταργώντας έτσι τους εναρμόνιους φθόγγους. Εντούτοις, το μουσικό όργανο αυτό αποδείχτηκε δύσχρηστο στην εκτέλεση, και προτιμήθηκε η σύμβαση των 12 ημιτονίων ανά οκτάβα.